En este curso, los futuros docentes fortalecerán los conocimientos previamente aprendidos
para abordar el estudio de conceptos y procedimientos algebraicos que usarán y
recrearán en el marco de la resolución de problemas. El curso se desarrolla en torno al
concepto de función y refleja en su secuencia la concepción que se adopta para proponer
el estudio del álgebra como objeto de aprendizaje para su enseñanza.
Se inicia en lo semántico para llegar a lo sintáctico. Cuando se estudian las regularidades
que presentan los patrones numéricos generados por funciones lineales y cuadráticas,
las expresiones algebraicas se nutren de los significados de un contexto numérico, significados
que a su vez, constituyen el acercamiento semántico en el presente tratamiento
didáctico. Esto conduce a la formulación de conjeturas que orientan la producción de
expresiones algebraicas para describir las reglas que generan dichos patrones. Este acercamiento
permite que los estudiantes asignen significados a las variables involucradas en
una función como símbolos “que pueden admitir muchos valores que dependen de otro
valor”.
Encontrar la “regla que invierte” una función dada permite introducir la noción de ecuación
y el uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.
Esta actividad propicia que los estudiantes asignen un nuevo significado a las literales:
la incógnita representa un “número que desconocemos pero que podemos encontrar”.
El uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones favorece la lectura e interpretación
de las expresiones algebraicas para lograr un objetivo: resolver la ecuación.
Posteriormente, se aborda el aspecto sintáctico por medio de la institucionalización de
los significados y procedimientos no convencionales que se generaron a través de acercamientos
intuitivos, esto da lugar al estudio de las reglas formales para operar con las
expresiones algebraicas involucradas en funciones, ecuaciones y expresiones polinomiales
en el contexto de la resolución de problemas.
En este curso se profundiza en el estudio del concepto de función, sus representaciones
algebraicas, tabulares y gráficas, y los conocimientos matemáticos relacionados con
ese concepto mediante una intensa manipulación y análisis del comportamiento de las
gráficas y parámetros de varias familias de funciones. Se incluye el uso de un sistema
algebraico computarizado para apoyar las tareas de exploración numérica, producción y manipulación de expresiones algebraicas y análisis del comportamiento de una función
mediante tablas de valores y gráficas cartesianas.
En el tratamiento de los temas antes mencionados se incorpora el análisis y discusión de
reportes de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar. Esta
actividad aporta referentes para diseñar y analizar las sesiones de práctica docente consideradas
en este curso.
Este curso está relacionado con los de aritmética, geometría y estadística que se ofrecen
en el plan de estudios de la Licenciatura en Educación Primaria. En el curso de aritmética
se desarrollan las bases para el estudio del álgebra. En el de geometría se abordan temas
que ofrecen situaciones para posteriores aplicaciones empleando los recursos del álgebra.
Por otra parte, el curso del álgebra apoya de manera importante la comprensión de
los conceptos y métodos que se estudian en el curso de estadística. El presente curso se
apoya en los del Trayecto Psicopedagógico en lo referente al análisis del álgebra escolar
desde la perspectiva del aprendizaje y la enseñanza.
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